Марк ВЕЙЦМАН родился в Киеве в 1938 году. Окончил Черкасский пединститут (1961) и Литинститут им. Горького (1971). Преподавал физику в школе. Репатриировался в 1996 году. Автор сборников стихов «Моление о памяти» (1995), «Репортаж из Эдема» (1998), «Третья попытка» (2002, «Библиотека Иерусалимского журнала»), «Оператор сновидений» (2007), «Следы пребывания» (2012), «Обычная драка» (2014, для среднего и старшего школьного возраста) и семи поэтических книг для детей младшего возраста. Лауреат украинских литературных премий им. Бориса Горбатова (1983) и «Круг родства» (2006), а также премии им. Давида Самойлова, присуждаемой Союзом русскоязычных писателей Израиля (2012). Стихи включены в антологию «Четыре века русской поэзии детям» (2013) и в современные российские школьные учебники. Живет в Модиине.
В 2002 году в «Библиотеке Иерусалимского журнала» вышла книга стихов М. В. «Третья попытка».